（本小題共13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，，．

（Ⅰ）如果，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）如果，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求；

（Ⅲ）如果數(shù)列為遞增數(shù)列，求的取值范圍．

，，或

【解析】

試題分析：（Ⅰ）時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

所以． 3分

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，，

，

相減得．

所以，

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060206042087421593/SYS201506020604273337546961_DA/SYS201506020604273337546961_DA.016.png">，，

所以數(shù)列為等比數(shù)列，

所以，． 8分

（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，顯然

當(dāng)時(shí)，則，得．

當(dāng)時(shí)，，

，

相減得，

即．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060206042087421593/SYS201506020604273337546961_DA/SYS201506020604273337546961_DA.028.png">，所以．

所以為等比數(shù)列．

所以．

因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列，

所以或 ，

所以的取值范圍是或． 13分

考點(diǎn)：本題考查數(shù)列求和和求通項(xiàng)，數(shù)列單調(diào)性

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A. B.

C. D.

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（Ⅰ）求的值；

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（A）{1，2} （B）{1，2，3} （C）{0，1，2} （D）{0，1，2，3}

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A. B. C. D.

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