(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若為
的極值點,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若在
上為增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若時,方程
有實根,求實數(shù)
的取值范圍。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
【解析】解:(I)
的極值點,
又當時,
, 從而
的極值點成立.……4分
(II)因為上為增函數(shù),
所以上恒成立.
…… 6分
若,則
,∴
上為增函數(shù)成立
若
所以上恒成立.
令, 其對稱軸為
因為從而
上為增函數(shù).
所以只要即可,即
所以又因為
故 …… 10分
(III)若時,方程
可得
即上有解
即求函數(shù)的值域.
法一:令
由
,
從而上為增函數(shù);當
,從而
上為減函數(shù).
可以無窮�。�
…… 15分
法二:,
當,所以
上遞增;
當所以
上遞減;
又
所以上遞減;當
,
所以上遞增;當
上遞減;
又當,
當則
所以
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.
(�。┤舨坏仁�對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(ⅱ)若是兩個不相等的正數(shù),且
,求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分15分).
已知、
分別為橢圓
:
的
上、下焦點,其中也是拋物線
:
的焦點,
點是
與
在第二象限的交點,且
。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點P(1,3)和圓:
,過點P的動直線
與圓
相交于不同的兩點A,B,在線段AB取一點Q,滿足:
,
(
且
)。求證:點Q總在某定直線上。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖已知,橢圓的左、右焦點分別為
、
,過
的直線
與橢圓相交于A、B兩點。
(Ⅰ)若,且
,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若求
的最大值和最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間
,滿足
在
上的值域為
,則稱這樣的函數(shù)
為“優(yōu)美函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出
;若不是,說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型:解答題
(本小題滿分15分)在5道題中有3道理科題和2道文科題,如果不放回地依次抽取2道題.求:
(1)第1次抽到理科題的概率;
(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;
(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到文科題的概率
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com