函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x+
3
cos2x+2006的周期是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f（x）=sin（2x+
π
3
）+2006+
3
2
，再根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
2π
ω
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x+
3
cos2x+2006=
1
2
sin2x+
3
•
1+cos2x
2
+2006
=sin（2x+
π
3
）+2006+
3
2
，
∴函數(shù)的周期為
2π
2
=π，
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+∅）的周期等于 T=
2π
ω
，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
6
x+
π
3
）（0≤x≤5），點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及
OA
•
OB
的值
（2）設(shè)點(diǎn)A、B分別在角α、β（α、β∈[0，2π]）的終邊上，求sin（
α
2
-2β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次“申博“活動(dòng)中，正對(duì)觀禮臺(tái)的廣場(chǎng)上由遠(yuǎn)及近樹立著“2010相聚上�！�8塊標(biāo)語牌，每快牌子高2m，距觀禮臺(tái)的標(biāo)語牌與觀禮臺(tái)相距20m．某人在觀禮臺(tái)上離地8m處，要能完整的看清這8塊標(biāo)語牌，問：最后一塊“�！弊謽�(biāo)語牌離觀禮臺(tái)至少要多少米？（精確到1m）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則 cos（α-
π
4
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-5），B（3，2），直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB沒有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|-|x+2|＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
0≤2x≤2
x-1≠0
的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈[0，
π
2
]的最大值是（　　）
A、1
B、
π
4
C、
π
12
+
3
2
D、
π
6
+
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x2-5x-6（-1≤x≤2）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案