已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍;
(Ⅰ)因為是奇函數(shù),所以,即
又由
(Ⅱ)[解法一]由(Ⅰ)知,易知
為減函數(shù)。又因是奇函數(shù),從而不等式:  
等價于,因為減函數(shù),由上式推得:
.即對一切有:
從而判別式
[解法二]由(Ⅰ)知.又由題設(shè)條件得:
,
,
整理得
上式對一切均成立,從而判別式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)證明是函數(shù)的一個周期。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




為奇函數(shù),且當(dāng)時,,求使上的的個數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數(shù)不是常數(shù)函數(shù),且滿足對任意的,
,現(xiàn)得出下列5個結(jié)論:①是偶函數(shù),②的圖像關(guān)于對稱,③是周期函數(shù),④是單調(diào)函數(shù),⑤有最大值和最小值。其中正確的命題是          (    )
A    ①②⑤          B    ②③⑤       C  ②③④         D     ①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱且滿足:
(i)f(x1x2)=;
(ii)存在正常數(shù)a使f(a)=1 求證:
(1)f(x)是奇函數(shù).
(2)f(x)是周期函數(shù),且有一個周期是4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-
1
2|x|

(1)設(shè)集合A={x|f(x)≤
15
4
}
,B={x|x2-6x+p<0},若A∩B≠∅,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則___________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知上的奇函數(shù),當(dāng)時,的圖象如圖所示,那么不等式的解集是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)上是奇函數(shù),則的解析式為________.

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同步練習(xí)冊答案