Question

（2013•徐匯區(qū)一模）已知集合A={x|

x-3

x-4

＜0}，實(shí)數(shù)a使得集合B={x|（x-a）（x-5）＞0}滿足A⊆B，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：可求得集合A，對(duì)于集合B，需對(duì)a分a≥5與a＜5討論，利用A⊆B，通過(guò)解不等式即可求得a的取值范圍．

解答：解：A=（3，4）…..（2分）
a≥5時(shí)，B=（a，+∞）∪（-∞，5），滿足A⊆B；…..（6分）
a＜5時(shí)，B=（5，+∞）∪（-∞，a），由A⊆B，得a≥4，故4≤a＜5，…..（10分）
綜上，得實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥4．…..（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式與一元二次不等式的解法，考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查分類討論思想化歸思想的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．