Question

（2012年高考（四川理））某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求每天消耗、原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是（　　）

A．1800元    B．2400元    C．2800元    D．3100元

Answer 1

C

【解析】設(shè)公司每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品X桶,乙種產(chǎn)品Y桶,公司共可獲得 利潤為Z元/天,則由已知,得 Z=300X+400Y

且

畫可行域如圖所示,

目標(biāo)函數(shù)Z=300X+400Y可變形為

Y=  這是隨Z變化的一族平行直線

解方程組     即A(4,4)  

【點評】解決線性規(guī)劃題目的常規(guī)步驟:一列(列出約束條件)、二畫(畫出可行域)、三作(作目標(biāo)函數(shù)變形式的平行線)、四求(求出最優(yōu)解).