Question

設(shè)函數(shù)，，，（n≥1，n∈N），則方程有    個實數(shù)根，方程有    個實數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)n=1時， 即|-x²|=，求得方程有4個解．當(dāng)n=2時，方程即 ，或 ．而由上可得 有2³個解．
當(dāng)n=3時，方程即 或 ，而由上可得有2⁴個解．依此類推，方程 的解的個數(shù)．
解答：解：當(dāng)n=1時， 即|-x²|=，解得 x²=，或 x²=．∴x=±，或 x=±，故方程有4個解．
當(dāng)n=2時，方程 即||=，即 ，或 ．而由上可得有4個解， 有4個解，故 有2³個解．
當(dāng)n=3時，方程，即||=，即  或 ，而由上可得 有2³個解，也有2³個解，
故有2⁴個解．
…
依此類推，方程有 2ⁿ⁺¹個解．
故答案為 4，2ⁿ⁺¹．
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，屬于中檔題．