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【題目】(2015·湖北）設. 若p：成等比數列；
q：，則（ ）
A.p是q的充分條件，但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件，但不是q的充分條件
C.p是q的充分必要條件
D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

【答案】A
【解析】【解析】 對命題:成等比數列，則公比且;對命題,①當時，成立；②當時，根據柯西不等式，等式成立，則,所以成等比數列，所以是的充分條件，但不是的必要條件。
判斷p是q的什么條件，需要從兩方面一是由條件p能否推得條件q，二是由條件q能否推得條件p.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復雜問題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉化為判斷它的等價命題．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的基本性質的相關知識，掌握{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列，以及對二維形式的柯西不等式的理解，了解二維形式的柯西不等式：當且僅當時，等號成立．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點， 與C2相交于C ， D兩點，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設 C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ，證明：直線l 繞點 F旋轉時， MFD總是鈍角三角形。

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【題目】(2015·江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓(a>b>0)的離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為3.

（1）求橢圓的標準方程；
（2）過F的直線與橢圓交于A ， B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于 點P ， C ， 若PC=2AB ， 求直線AB的方程.

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【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：
據莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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【題目】重慶市2013年各月的平均氣溫（℃）數據的莖葉圖如下：

則這組數據的中位數是 （ ）
A.19
B.20
C.21.5
D.23

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【題目】(2015·湖北）一種作圖工具如圖1所示．O是滑槽AB的中點，短桿ON可繞O轉動，長桿MN通過N處鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動，且，．當栓子D在滑槽AB內作往復運動時，帶動N繞O轉動一周（D不動時，N也不動），M處的筆尖畫出的曲線記為C．以O為原點，AB所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標系．
（1）求曲線C的方程；
（2）設動直線與兩定直線和分別交于兩點．若直線總與曲線C有且只有一個公共點，試探究：的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．

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【題目】(2015福建)如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A,B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1．

（1）若D為線段AC的中點，求證AC平面PDO；
（2）求三棱錐P-ABC體積的最大值；
（3）若BC=，點E在線段PB上，求CE+OE的最小值．

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【題目】設,求解下列問題：（1）求 的單調區(qū)間；（2）在銳角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
（1）求的單調區(qū)間；
（2）在銳角中，角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.

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【題目】如圖，在四棱錐A-EFCB中，為等邊三角形，平面AEF平面EFCB，，
，，，O為EF的中點．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；
（Ⅲ）若BE平面AOC，求a的值．

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