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已知直線的方程為，數列滿足，其前項和為，點在直線上.（1）求數列的通項公式；（2）在和之間插入個數，使這個數組成公差為的等差數列，令，試證明.
（1）；（2）見解析.
解析試題分析：（1）根據點在直線上，當時列方程組，推出的關系，再有首項可求得數列的通項；（2）由新等差數列通項公式求，從而得表達式，然后利用錯位相減法求，可得結論.試題解析：（1），又為首項是2，公比是3的等比數列，（2）.考點：1、數列的遞推公式；2、等差數列的通項公式；3、錯位相減法.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列的各項均為正數，，．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設．證明：為等差數列，并求的前項和．
已知正項等差數列的前項和為，若，且成等比數列.（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）記的前項和為，求.
數列的前項和記為，，.（1）求數列的通項公式；（2）等差數列的前項和有最大值，且，又、、成等比數列，求.
設數列的各項都是正數，且對任意，都有，其中 為數列的前項和。(1)求證數列是等差數列；(2）若數列的前項和為Tn,求Tn。
已知等差數列中，.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)當取最大值時求的值.
設等差數列的前項和為．且．（1）求數列的通項公式；（2）若，數列滿足：，求數列的前項和．
已知等差數列的前項和為，公差，，且成等比數列.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和公式.
已知是正數列組成的數列，，且點在函數的圖像上，（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）若數列滿足，，求證：.
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的方程為
，數列
滿足
，其前
項和為
，點
在直線上.的通項公式；
和
之間插入個數，使這
個數組成公差為
的等差數列，令
，試證明
.
優(yōu)加精卷系列答案
；（2）見解析.
上，當
時列方程組
，推出的
關系，再有首項可求得數列的通項；（2）由新等差數列通項公式求
，從而得
表達式，然后利用錯位相減法求
，又
為首項是2，公比是3的等比數列，
.
的各項均為正數，
，
．
．證明：
為等差數列，并求
項和
．
的前
項和為
，若
，且
成等比數列.
的前
，求
的前
項和記為
，
，
.
的前
有最大值，且
，又
、
、
成等比數列，求
的各項都是正數，且對任意
，都有
，其中
為數列
項和。
的前
中，
.
取最大值時求
的值.
的前
項和為
．且
．
，數列
滿足：
，求數列
的前
項和
．
的前
項和為
，公差
，
，且
成等比數列.
的前
是正數列組成的數列，
，且點
在函數
的圖像上，
滿足
，
，求證：
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