14、若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實數(shù)t的值是
2或8
．
分析：首先分析題目已知不等式f（x）=|x-t|+|5-x|最小值為3，求實數(shù)t的值．考慮到根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)，絕對值之和大于等于和的絕對值．即可求出f（x）≥|5-t|，即令|5-t|等于最小值即可解得答案．
解答：解：因為根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)可以得到
f（x）=|x-t|+|5-x|≥|（x-t）+（5-x）|=|5-t|
又已知f（x）=|x-t|+|5-x|最小值為3，
故有|5-t|=3，即可解出t=2或8．
故答案為：2或8．
點評：此題主要考查絕對值不等式的性質(zhì)“絕對值之和大于和的絕對值”的應用，避免了分類討論去絕對值的繁瑣，有一定的技巧性，屬于中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A，若存在非零實數(shù)t，使得對于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t低調(diào)函數(shù)．如果定義域為[0，+∞）的函數(shù)f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）為[0，+∞）上的10低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-5，5]
B、[-
5
，
5
]
C、[-
10
，
10
]
D、[-
5
2
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式選講若f（x）=|x-t|+|5-x|最小值為3，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實數(shù)t的值是
 
．
B．（平面幾何選講） 已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．∠ADF=
 
．
C．（極坐標與參數(shù)方程） 直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos(θ-
π
4
)所截的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省西安中學高考數(shù)學第十三次模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實數(shù)t的值是    ．
B．（平面幾何選講） 已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．∠ADF=    ．
C．（極坐標與參數(shù)方程） 直線（t為參數(shù)）被曲線所截的弦長為    ．

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