在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且滿足數(shù)學(xué)公式
(I)求角B的值;
(II)若數(shù)學(xué)公式,求sinC的值.

解:(I)∵
由正弦定理得,sinBsinA=
∵sinA≠0,即tanB=,
由于0<B<π,所以B=
(II)cosA=,
因?yàn)閟inA>0,故sinA=,
所以sinC=sin(A+)==
分析:(I)由,利用正弦定理可得sinBsinA=,結(jié)合sinA≠0可得tanB=,且0<B<π從而可求B
(II)由二倍角的余弦可得,cosA=,進(jìn)而可得sinA=,sinC=sin(A+),利用和角公式展開可求.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用正弦定理解三角形,二倍角公式的應(yīng)用,及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用,屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關(guān)系一定不成立的是( 。
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

(1)求cosC的值;
(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

(1)求角B的大;
(2)若a=4,c=3,D為BC的中點(diǎn),求△ABC的面積及AD的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的長分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 

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