【題目】為了解某社區(qū)居民有無(wú)收看“奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式”,某記者分別從某社區(qū)60~70歲,40~50歲,20~30歲的三個(gè)年齡段中的160人,240人,x人中,采用分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查,若在60~70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人,那么x為( ) .
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求證:平面PBC⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓C: =1(α>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)( , ),且原點(diǎn)、焦點(diǎn),短軸的端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線(切線斜率存在)與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B.且 ?若存在,求出該圓的方程,若不存在說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定圓:,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn) 且與圓相切,記圓心的軌跡為.
(1)求曲線的方程;
(2)已知直線 交圓于兩點(diǎn).是曲線上兩點(diǎn),若四邊形的對(duì)角線,求四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面立角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的圓的圓心在軸上,且與過(guò)原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線、,切點(diǎn)分別為、,求經(jīng)過(guò)、、、四點(diǎn)的圓所過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng),如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,得到表2:
時(shí)間代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)通過(guò)(1)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2010年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
附:對(duì)于線性回歸方程,
其中, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】駐馬店市政府委托市電視臺(tái)進(jìn)行“創(chuàng)建森林城市”知識(shí)問(wèn)答活動(dòng),市電視臺(tái)隨機(jī)對(duì)該市15~65歲的人群抽取了人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示.
(1)分別求出的值;
(2)從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應(yīng)各抽取多少人?
(3)在(2)的條件下,電視臺(tái)決定在所抽取的7人中隨機(jī)選2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在(0,+∞)上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)滿足:xf′(x)﹣f(x)=xex且f(1)=﹣3,f(2)=0.則函數(shù)y=f(x)( )
A.有極小值,無(wú)極大值
B.有極大值,無(wú)極小值
C.既有極小值又有極大值
D.既無(wú)極小值又無(wú)極大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)若直線與曲線有三個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若直線 與曲線在內(nèi)有交點(diǎn),求的取值范圍.
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