已知a為常數(shù),則使得a>
e1
1
x
dx
成立的一個充分而不必要條件是( 。
A.a(chǎn)>0B.a(chǎn)<0C.a(chǎn)>eD.a(chǎn)<e
由積分運算法則,得
e1
1
x
dx
=lnx
|e1
=lne-ln1=1
因此,不等式即a>
e1
1
x
dx
即a>1,對應(yīng)的集合是(1,+∞)
將此范圍與各個選項加以比較,只有C項對應(yīng)集合(e,+∞)是(1,+∞)的子集
∴原不等式成立的一個充分而不必要條件是a>e
故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如右下圖,在一個長為,寬為2的矩形內(nèi),曲線軸圍成如圖所示的陰影部分,向矩形內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形內(nèi)任何一

點是等可能的),則所投的點落在陰影部分的概率是(     )
A    B.        C.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=e|x|,則
4-2
f(x)dx=( 。
A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二項式(ax+2)6的展開式的第二項的系數(shù)為12,則
a-2
x2dx=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=-x2的圖象在P(a,-a2)(a≠0)處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2,則實數(shù)a的值為( 。
A.2B.-4C.±2D.±4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的面積為abπ,若全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},
集合A={(x,y)|
x2
16
+
y2
9
≤1},B={(x,y)|3x+4y+12>0}
,則A∩(∁uB)所表示的圖形的面積為( 。
A.6(π-1)B.9π+6C.3π-3D.3(π-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

①求由曲線y=
x
,直線y=2-x,y=-
1
3
x圍成的圖形的面積.
②求由y=sinx,直線x=
π
2
,x=π,x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

x
2
0
(2x-sinx)dx的值是( 。
A.
π2
4
-1
B.-
π2
4
-1
C.
π2
8
-1
D.-
π2
8
+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( 。.
A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角

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