求證：函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間（-∞，-2）上是增函數(shù)．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號即可證明該函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 證明：f′（x）=
x+2-x
(x+2)2
=
2
(x+2)2
＞0；
∴函數(shù)f（x）（-∞，-2）上是增函數(shù)．
點評：考查通過對函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號證明函數(shù)單調(diào)性的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-ex有小于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（-∞，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若sin（
π
4
+α）=
2
2
，且0＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）取得最小值時，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+px+q且滿足f（1）=f（2）=0，
（1）求p，q的值；
（2）當(dāng)f（a）=6時，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R且m＜-2，試解關(guān)于x的不等式：（m+3）x2-（2m+3）x+m＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+a的圖象經(jīng)過點（1，2）．
（1）求a的值；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若函數(shù)f（x）在[n，n+1]（n＞0）上的最大值為4，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解放軍某部在實兵演練對抗比賽中，紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊，其所得成績的莖葉圖如圖所示．
（1）求出紅軍射擊的中位數(shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖，計算紅、藍兩個小組射擊成績的方差，并說明哪個小組的成績相對比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）（2a
2
3
b 
1
2
）（-6a 
2
3
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）；
（2）2（lg
2
）2+
1
2
lg2•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
1
3
，求sin2α的值；
（2）求
tan20°+tan40°-tan60°
tan20°tan40°
的值．

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