給出下列角的范圍：①（0，數(shù)學(xué)公式）；②（數(shù)學(xué)公式，π）；③（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）；④（-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）；⑤（-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）．當(dāng)x∈________（填序號(hào)），等式y(tǒng)=數(shù)學(xué)公式=2cosx成立．

④
分析：由|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，可得 cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，故-1＜tanx＜1，得出結(jié)論．
解答：函數(shù)y==|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，
∴cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，∴-1＜tanx＜1．∴kπ-＜x＜kπ+，k∈z．
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故答案為 ④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換，根據(jù)三角函數(shù)值的范圍確定角的范圍，判斷-1＜tanx＜1是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列角的范圍：①（0，
π
2
）；②（
π
2
，π）；③（
π
4
，
5π
4
）；④（-
π
4
，
π
4
）；⑤（-
3π
4
，
π
4
）．當(dāng)x∈
 
（填序號(hào)），等式y(tǒng)=
1-sin2x
+
1+sin2x
=2cosx成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列角的范圍:①(0,);②(,π);③(,);④(-,);⑤(-,).當(dāng)x∈_____________________(填序號(hào))，函數(shù)y==2cosx.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列角的范圍：①（0，
π
2
）；②（
π
2
，π）；③（
π
4
，
5π
4
）；④（-
π
4
，
π
4
）；⑤（-
3π
4
，
π
4
）．當(dāng)x∈______（填序號(hào)），等式y(tǒng)=
1-sin2x
+
1+sin2x
=2cosx成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列角的范圍：①（0，）；②（，π）；③（，）；④（-，）；⑤（-，）．當(dāng)x∈    （填序號(hào)），等式y(tǒng)==2cosx成立．

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