若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S13=
26π
3
，則tana7的值為（　　）
A、
3
B、-
3
C、±
3
D、-
3
3
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知，S13=13a7，從而可求得tana7的值．
解答： 解：∵{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，S13=
26π
3
，
∴S13=a1+a2+…+a13=
13
2
（a1+a13）=
26π
3
，
∴a1+a13=
4π
3

∵a7是a1與a13的等差中項(xiàng)，
∴a1+a13=2a7，
∴a7=
2π
3
，
∴tana7=-
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，求得a7的值是關(guān)鍵，考查分析與轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)是m和n的兩部分，則m與n的關(guān)系是（　�。�
A、m+n=mnB、m+n=4
C、mn=4D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f′（x）＞
1
2
，則不等式f（lnx）-
1
2
lnx＜
1
2
的解集為（　　）
A、（0，1）
B、（0，e）
C、（1，+∞）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|
x
a
+
y
b
=1，a＞0，b＞0}，如果A∩B=∅，則
a2+b2
-ab的值為（　　）
A、正B、負(fù)C、0D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，函數(shù)的最大值比最小值大1．則a的值為（　�。�
A、1，2
B、2，
1
2
C、2，4
D、
1
4
，
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，則D1B與AM所成角的余弦值是
（　�。�
A、-
15
15
B、0
C、
15
15
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，則AC與BD1所成角的余弦值為（　　）
A、0
B、
3
70
70
C、-
3
70
70
D、
70
70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚骰子連續(xù)拋擲兩次，則向上點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值不大于3的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
5
6
C、
29
36
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+
2
x
在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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