已知函數(shù)
，
，
.
（1）若
,設(shè)函數(shù)
，求
的極大值；
（2）設(shè)函數(shù)
，討論
的單調(diào)性.
（1）極大值
；（2）當
時，
的增區(qū)間為
，
當
時，
的增區(qū)間為
，減區(qū)間為
．
【解析】
試題分析：（1）函數(shù)求極值分三步：①對函數(shù)求導(dǎo)；②令導(dǎo)函數(shù)為零求根，判斷根是否為極值點；③求出極值；（2）先求導(dǎo)函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性，在其中要注意對a的分類討論．
試題解析：（1）當
時，
，定義域為
，
則
. 2分
令
，列表： 4分
|
| 1 |
|
| + | 0 | — |
| ↗ | 極大值 | ↘ |
當
時，
取得極大值. 7分
（2）
，∴
． 9分
若
，
，
在
上遞增； 11分
若
，當
時，
，
單調(diào)遞增；
當
時，
，
單調(diào)遞減． 14分
∴當時，的增區(qū)間為，
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為． 16分
考點：(1`)導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性與極值；(2)分類討論數(shù)學思想．
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則S1,S2,S3的大小關(guān)系為（ ）
A. S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C． S2＜S3＜S1 D．. S3＜S2＜S1
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知點P在拋物線
上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標為（3,2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，則BC和平面ACD所成角的正弦值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
：
的短軸長為2，離心率為
，設(shè)過右焦點的直線
與橢圓交于不同的兩點A，B，過A，B作直線
的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記
， 若直線l的斜率
≥
,則
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為___________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
的焦點是雙曲線
的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為 ．
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