設(shè)點(diǎn)P在圓x2+y2-2x+4y+3=0上，且點(diǎn)P為動點(diǎn)Q與圓心C連線的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為P（x1，y1），Q（x，y），利用點(diǎn)P為動點(diǎn)Q與圓心C連線的中點(diǎn)，確定P與Q坐標(biāo)之間的關(guān)系，再代入圓的方程，即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓x2+y2-2x+4y+3=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+2）2=2
設(shè)圓上任意一點(diǎn)為P（x1，y1），Q（x，y），
∵點(diǎn)P為動點(diǎn)Q與圓心C（1，-2）連線的中點(diǎn)，
∴x1=
1
2
（x+1），y1=
1
2
（y-2），
代入（x-1）2+（y+2）2=2得[
1
2
（x+1）-1）]2+[
1
2
（y-2）+2]2=2，化簡得（x-1）2+（y+2）2=8．
故答案為：（x-1）2+（y+2）2=8．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖在△ABC的長邊AB上取AN=AC，BM=BC，點(diǎn)I為三角形ABC的內(nèi)心 求證：
（1）點(diǎn)I是△MNC的外心；
（2）∠MIN=∠ABC+∠BAC．

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已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna，a＞1．
（1）求證函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)y=|f（x）-b+
1
b
|-3有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[-1，1]時(shí)，都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范圍．

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比較a3+a+1與a2+a+1的大小．

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若A={1，2，4，6}，B={2，4，7}，則A∪B=
 
．

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函數(shù)y=lg（x2+2x-3）的定義域是
 
．（結(jié)果用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，e2]時(shí)，f（x）=lnx；②當(dāng)x∈[
1
e2
，1）時(shí)，f（x）•f（
1
x
）=1．若函數(shù)g（x）=f（x）-ax，x∈[
1
e2
，e2]有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
-
1
3x
與g（x）=a（x2+x-a2-a）同時(shí)滿足條件：
①{x|f（x）≥0}⊆{x|g（x）＜0}；
②?x0∈（-∞，-1）使得f（x0）g（x0）＜0成立．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=-
4
5
且（α+β）∈（
3π
2
，2π），（α-β）∈（
π
2
，π），則sin2α=
 
．

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