【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)（，）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，若時，的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）f(x)=2sin(3x-)；（2）[+，+]， k∈Z；（3）[，+).

【解析】

試題（1）由題意，先求，根據(jù)的范圍，可求的值，再求出函數(shù)的周期，再利用周期公式求出的值，從而可求函數(shù)解析式；（2）由的范圍，求出的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得值域；（3）求出，分離參數(shù)可得，求出不等式右側(cè)最小值即可.

試題解析：（1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，，

∵，∴.

由時，的最小值為，得，即，∴，

∴.

（2）∵，∴，故值域為.

（3）當(dāng)時，，于是，等價于，由，得的最小值為，

所以，實數(shù)m的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn),，圓心在直線上

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與圓C相切且與軸截距相等，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）令N（x）=（1+x）2﹣1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定義域上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域也為[m，n]？ （參考公式：[ln（1+x）′]= ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線：．

（1）若直線被圓C截得的弦長為 ，求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)t =1時，由直線上的動點(diǎn)P引圓C的兩條切線，若切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB是否恒過一個定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為線段的垂直平分線，與交與點(diǎn)為上異于的任意一點(diǎn).

求的值；

判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

總計

男

30

①

45

女

②

25

45

總計

③

④

90

（1）求①②③④處分別對應(yīng)的值；

（2）能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記表示大于的整數(shù)的十位數(shù)，例如，.已知，，都是大于的互不相等的整數(shù)，現(xiàn)有如下個命題：

①若，則；②，且；

③若是質(zhì)數(shù)，則也是質(zhì)數(shù)；④若，，成等差數(shù)列，則，，可能成等比數(shù)列.

其中所有的真命題為（ ）

A. ② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知從圓C：（x+1）2+（y﹣2）2=2外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，則當(dāng)|PM|取最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某轎車銷售商為了促銷，給出了兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿萬元，可減千元；方案二：金額超過萬元（含萬元），可搖號三次，其規(guī)則是依次裝有個幸運(yùn)號、個吉祥號的一個搖號機(jī)，裝有個幸運(yùn)號、個吉祥號的二號搖號機(jī)，裝有個幸運(yùn)號、個吉祥號的三號搖號機(jī)各搖號一次，其優(yōu)惠情況為：若搖出個幸運(yùn)號則打折，若搖出個幸運(yùn)號則打折；若搖出個幸運(yùn)號則打折；若沒有搖出幸運(yùn)號則不打折．

（1）若某型號的車正好萬元，兩個顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

（2）若你評優(yōu)看中一款價格為萬的便型轎車，請用所學(xué)知識幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案．

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