已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n+1
-
n
，若an+1-an=
10
-2
2
，則n=
 
．
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由an=
1
n+1
-
n
，可得an=
n+1
+
n
，根據(jù)an+1-an=
10
-2
2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵an=
1
n+1
-
n
，
∴an=
n+1
+
n
，
∵an+1-an=
10
-2
2
，
∴
n+2
-
n
=
10
-2
2
，
∴n=8．
故答案為：8．
點評：本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法，考查數(shù)列的通項，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，20這20個自然數(shù)中，每次任取3個數(shù)．
（1）若3個數(shù)能組成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列共有
 
個；若組成等比數(shù)列，則這樣的等比數(shù)列共有
 
個；
（2）若3個數(shù)的和是3的倍數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個；若其和是大于10的偶數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個；
（3）若所取3個數(shù)中每2個數(shù)之間至少相隔2個自然數(shù)，則這樣的數(shù)組有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2-1，2+x），
b
=（x，1），若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正三棱柱的所有棱長均等于2，它的俯視圖是一個邊長為2的正三角形，那么它的側(cè)（左）視圖面積的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時，y=
x+1
x2+2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（a，b）在函數(shù)y=-x2+3lnx的圖象上，點Q（c，d）在函數(shù)y=x+2上，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-3x2-x+4與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+z2等于（　�。�
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2=b（b+c），并且a=
3
b，判斷△ABC的形狀．

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