已知數(shù)列，，且滿足．

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設，求數(shù)列的前ｎ項和．

 

（1）參考解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）因為，根據(jù)這個等式的特點，去分母然后等式的兩邊同除以.即可得到一個數(shù)列是等差數(shù)列.本小題的關鍵是通過要證的結論，從而想到需要構造一個每項的倒數(shù)形式的數(shù)列.

（2）通過（1）可得到數(shù)列的通項，所以可求出數(shù)列的通項，從而通過裂項相減法求得數(shù)列的前n項和.

試題解析：（1）因為兩邊同除以得

所以數(shù)列是等差數(shù)列. 4分

（2） 因為所以

所以

所以 12分[來

考點：1.數(shù)列的恒等變形.2.數(shù)列的裂項求和的形式.

 

練習冊系列答案
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A． B. C. D.

 

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是的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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