已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（　�。�
A、P在AB邊上
B、P在AC邊上或其延長(zhǎng)線上
C、P在△ABC的內(nèi)部
D、P在△ABC的外部
分析：利用向量的運(yùn)算法則將等式變形，得到
PA
=-2
PB
，據(jù)三點(diǎn)共線的充要條件得出結(jié)論．
解答：解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，
∴
PA
+
PB
+
PC
=
BC
=
PC
-
PB
，∴
PA
=-2
PB

∴P在AB邊上．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及向量的運(yùn)算法則及共線的判定，點(diǎn)與三角形位置關(guān)系的判定，同時(shí)考查向量的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC邊所在直線的一般式方程．
（2）BC邊上的高AD所在的直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB邊上的高CD所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

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