已知：△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若．求S△ABC．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)平行向量滿足的關(guān)系及兩角和的余弦函數(shù)公式即可求出cos（B+C）的值，根據(jù)B+C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B+C的度數(shù)，進(jìn)而得到A的度數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出的A的度數(shù)及a=1，b=c，利用余弦定理即可求出c的值，然后利用三角形的面積公式，由c的值和sinA的值及b與c的關(guān)系，即可求出S△ABC．
解答：解：（Ⅰ）⇒，
∴．
∵B，C為內(nèi)角，∴0＜B+C＜π．
∴，∴．
（Ⅱ）由余弦定理，得b2+c2-a2=2bccosA⇒c2=1．
∴．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握平行向量坐標(biāo)滿足的關(guān)系，靈活運(yùn)用兩角和的余弦函數(shù)公式及余弦定理化簡求值，靈活運(yùn)用三角形的面積公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cos
x
2
，1)，
n
=(sin
x
2
，1)（x∈R），設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f(A)=
5
13
，f(B)=
3
5
，求f（C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cos
x
2
，1），
n
=（sin
x
2
，1）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的值域與遞增區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=
3
5
，a=3，c=5，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a2+b2-c2）tanC=
3
ab．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=
3
，求2a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
6
)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A+
2π
3
)=
8
5
，f(B+
7π
6
)=-
30
17
，求sinC的值．

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