已知α為第三象限角,f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin2(-α-π)

(1)化簡f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值.
分析:(1)f(α)利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果;
(2)已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值,進(jìn)而求出cosα的值,代入計(jì)算即可求出f(α)的值.
解答:解:(1)f(α)=
(-cosα)sinα(-tanα)
-tanαsin2α
=-
cosα
sinα

(2)∵cos(α-
2
)=
1
5
,
∴-sinα=
1
5
,即sinα=-
1
5
,
又α為第三象限角,
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
,
則f(α)=
-
2
6
5
-
1
5
=-2
6
點(diǎn)評:此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
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1-cos2x
=( 。

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1-cos2x
=
-
2
sinx
-
2
sinx

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A.
B.
C.
D.

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