（本題滿分15分）已知直線，曲線
（1）若且直線與曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值；
（2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。
解（Ⅰ）分兩種情況：
1）有惟一解，
即x2 + x + b – 2 =0在（–，）內(nèi)有一解,
由△=" 1" – 4b + 8 =" 0," 得，符合．                                3分
2）直線過(guò)點(diǎn)（–，0）, 得0 = –+ b ,得或．                 2分
（Ⅱ）由，得x2 – kx – 3 =0,
則有：, 且．             2分
由，得x2 + kx –1 =0,
則有：，且kÎR．                        2分
所以
      2分
= =，且．
令t =" k2" ,則，
則，是增函數(shù)，
所以，．                                     4分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，定點(diǎn)。

（1）求證：三點(diǎn)共線；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓W的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，兩條準(zhǔn)線間的距離為6. 橢圓W的左焦點(diǎn)為，過(guò)左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點(diǎn)、，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）求證： ()；
（Ⅲ）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，
⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為                                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，則=_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓（，）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則       ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案