4．在（2x+1）（x-1）5的展開式中含x3項的系數(shù)是-10（用數(shù)字作答）．

分析 把（x-1）5 按照二項式定理展開，可得（2x+1 ） （x-1）5展開式中含x3項的系數(shù)．

解答 解：∵（2x+1）（ x-1）5=（2x+1）（${C}_{5}^{0}$•x5-${C}_{5}^{1}$•x4+${C}_{5}^{2}$•x3-${C}_{5}^{3}$•x2+${C}_{5}^{4}$•x-${C}_{5}^{5}$）
故含x3項的系數(shù)是2（-${C}_{5}^{3}$  ）+${C}_{5}^{2}$=-10，
故答案為：-10．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列四個說法：
①a∥α，b?α，則a∥b；
②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③a?α，則a∥α；
④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中錯誤的說法的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3x的反函數(shù)，則f（$\frac{1}{2}$）的值為-log32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知F1、F2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的左、右焦點，過點F1且與x軸垂直的直線與雙曲線左支交于點M，N，已知△MF2N是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1+$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=xea-x+bx，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=（e-1）x+4．
（1）求a，b的值；
（2）求證：f′（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1，曲線f（x）=ex在點（0，2）處的切線方程為2mx-ny+2=0，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=1，M，N分別為包含端點的邊BC，CD上的動點，且滿足|$\overrightarrow{BM}$||$\overrightarrow{CD}$|=|$\overrightarrow{BC}$||$\overrightarrow{CN}$|，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$的最小值是（　�。�
A．-7B．-10C．-8D．-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若“x2+2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，則實數(shù)a的最大值為-3．

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