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橢圓具有這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā),經橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經過的路程是________

4a或2(a－c)或2(a+c)
解答：解：（1）靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線出發(fā)，經橢圓壁右頂點反彈后第一次回到點A時，小球經過的路程是2（a-c）；
（2）靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線出發(fā)，經橢圓壁左頂點反彈后第一次回到點A時，小球經過的路程是2（a+c）；
（3）靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線出發(fā)，經橢圓壁非左右頂點反彈后第一次回到點A時，小球經過的路程是4a．
由于三種情況均有可能，
練習冊系列答案
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（文）橢圓具有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點．今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球（小球的半徑忽略不計）從點A沿直線出發(fā)，經橢圓壁反射后第一次回到點A時，小球經過的路程是
4a或2（a-c）或2（a+c）
4a或2（a-c）或2（a+c）
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橢圓具有這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā),經橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經過的路程是_____________.

 

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