已知矩陣M=
,求M的特征值及屬于各特征值的一個特征向量.
1=
是M的屬于
1=2的特征向量.
2=
是M的屬于
2=4的特征向量
由
=(
-3)
2-1=0,
解得
1="2,"
2=4.設矩陣M的特征向量為
.
當
1=2時,由M
=2
可得
,可見,
1=
是M的屬于
1=2的特征向量.
當
2=4時,由M
=4
可得,
,可見,
2=
是M的屬于
2=4的特征向量.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
定義矩陣方冪運算:設A是一個
的矩
。若
,求(1)
,
;
(2)猜測
,并用數(shù)學歸納法證明。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二階矩陣
M有特征值
及對應的一個特征向量
,并且矩陣
M對應的變換將點
變換成
。
(1)求矩陣
M;
(2)求矩陣
M的另一個特征值,及對應的一個特征向量
e2的坐標之間的關系。
(3)求直線
在矩陣
M的作用下的直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣M有特征值
1=4及對應的一個特征向量e
1=
,并有特征值
2=-1及對應的一個特征向量e
2=
.
(1)求矩陣M;(2)求M
2 008e
2.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設a>0,b>0,若矩陣A=
把圓C:x
2+y
2=1變換為橢圓E:
+=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩陣A的逆矩陣A
-1.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為,屬于特征值3的一個特征向量為,求矩陣A.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若規(guī)定
=|ad-bc|,則不等式
<0的解集為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若規(guī)定
,則不等式
的解集是
A.(1,2) | B.(2,+∞) | C.(-∞,2) | D.(-∞,3) |
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科目:高中數(shù)學
來源:2013-2014學年上海市松江區(qū)高三三模沖刺理科數(shù)學試卷(解析版)
題型:填空題
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