選修4—1：幾何證明選講如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC．
證明：連結(jié)

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190556130246.gif" style="vertical-align:middle;" />是圓的切線，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190556176327.gif" style="vertical-align:middle;" />，記，則
又。
在中，
所以，
所以，所以 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖4，是圓外一點(diǎn)，過(guò)引圓的兩條割線、，，，則_______ 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC.

（1）求證：ÐP=ÐEDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于點(diǎn).

（1）求的值；
（2）求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，點(diǎn)為的弦上的一點(diǎn)，連接.，交圓于，若，，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交于⊙O于點(diǎn)E，D，連接EC，CD。
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過(guò)作圓的切線，過(guò)作直線的垂線，為垂足，與圓交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為　　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，為⊙的直徑，弦、交于點(diǎn)，若，，則           ．

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