已知，，且．

（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若，且，，求的面積．

 

【答案】

（1）,;（2）。

【解析】

試題分析：（1）由得,    2分

即  4分

∴，   5分

∴，即增區(qū)間為  6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070913011352915982/SYS201307091301528078248452_DA.files/image011.png">，所以，，  7分

∴   8分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070913011352915982/SYS201307091301528078248452_DA.files/image015.png">，所以．  9分

由余弦定理得：，即    10分

∴，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070913011352915982/SYS201307091301528078248452_DA.files/image020.png">，所以           11分

∴.   12分

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積；向量垂直的條件；三角函數(shù)的性質(zhì)；余弦定理；三角形的面積公式。

點(diǎn)評：本題是一道三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量垂直為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時(shí)可以選擇和填空形式出現(xiàn)，也可以作為解答題的一部分出現(xiàn)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3e|x|+a（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）已知b∈R且x＜0，試解關(guān)于x的不等式 lnf（x）-ln3＜x2+（2b-1）x-3b2；
（Ⅲ）已知m∈Z且m＞1．若存在實(shí)數(shù)t∈[-1，+∞），使得對任意的x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex，試求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=
（n+2）×2n-1
（n+2）×2n-1
；Sn=
（n+1）×2n
（n+1）×2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省嘉興一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列xn的項(xiàng)滿足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想數(shù)列xn的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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