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設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2010=
0
0
．
分析：先根據條件an+2an+1+an+2=0求出公比q，然后根據等比數列的求和公式進行求解即可．
解答：解：∵an+2an+1+an+2=0
∴an+2anq+anq2=0即1+2q+q2=0
∴q=-1
S2010=
a(1-(-1) 2010)
1-(-1)
=0．
故答案為：0．
點評：該題的解題思路是從所給條件出發(fā)，通過觀察、試驗、分析、歸納、概括求和，著重考查了歸納、概括和數學變換的能力．解決本題的關鍵在于求出公比q=-1．
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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數值不能確定的是（　�。�
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、設等比數列{an}的前n項和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n 項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

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