已知函數(shù)，若對(duì)R

恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

，+∞）。

【解析】

試題分析：

 奇函數(shù)且增函數(shù)

 

（1）

（2）

   

綜上有：，+∞）。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；基本不等式。

點(diǎn)評(píng)：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)恒成立問(wèn)題是解此題的關(guān)鍵。解決恒成立問(wèn)題常用變量分離法，變量分離法主要通過(guò)兩個(gè)基本思想解決恒成立問(wèn)題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽(yáng)市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對(duì)恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省忻州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）若對(duì)x∈[-1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三期中考試科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的都滿(mǎn)足。

（I）判斷的單調(diào)性和奇偶性；

（II）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)時(shí)，不等式

對(duì)所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0113 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論| f（x）|=b(b∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
（3）若| f（x）|=b有三個(gè)的零點(diǎn)時(shí)，已知函數(shù)，
若對(duì)任意，恒成立，試求實(shí)數(shù)c的取值范圍

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