Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論| f（x）|=b(b∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
（3）若| f（x）|=b有三個(gè)的零點(diǎn)時(shí)，已知函數(shù)，
若對(duì)任意，恒成立，試求實(shí)數(shù)c的取值范圍

Answer 1

解：（1）令x-2=t，則x=t+2，由于
所以
∴
∵y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
∴a≠0且3（a+1）=0，即a=-1故
（2）①當(dāng)b=0或b＞1時(shí)，| f（x）|=b有二個(gè)的零點(diǎn)
②當(dāng)0＜b＜1時(shí)，| f（x）|=b有四個(gè)的零點(diǎn)
③當(dāng)b=1時(shí)，| f（x）|=b有三個(gè)的零點(diǎn)
④當(dāng)b＜0時(shí)，| f（x）|=b沒(méi)有零點(diǎn)
（3）由（2）得


∴c的取值范圍是（-3，+∞）