Question

某酒廠有甲、乙兩條生產線生產同一種型號的白酒．產品在自動傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測定其質量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下（單位：毫升）：
甲生產線：508，504，496，510，492，496
乙生產線：515，520，480，485，497，503
問：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
（2）分別計算甲、乙兩條生產線的平均值與方差，并說明哪條生產線的產品較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：（1）在比較多的個體中，按照一定規(guī)律，每15分鐘抽一瓶測定其質量是否合格，抽取的樣本，是系統(tǒng)抽樣．
（2）分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較兩組數(shù)據(jù)的方差，得到乙的方差大于甲的方差，得到甲生產線的產品穩(wěn)定．

解答：解：（1）這種抽樣是在比較多的個體中，
按照一定規(guī)律，抽取的樣本，是系統(tǒng)抽樣
（2）

.

X

甲=501，S_甲²=

1

6

(49+9+25+81+81+25)=45

.

X

乙=500，S_乙2=

1

5

(225+400+400+225+9+9)≈211.3
∵s_甲²＜s_乙²
∴甲生產線的產品穩(wěn)定．

點評：本題考查系統(tǒng)抽樣，對于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個特征數(shù)來表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．