Question

某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種型號(hào)的白酒．產(chǎn)品在自動(dòng)傳輸帶上包裝傳送，每15分鐘抽一瓶測(cè)定其質(zhì)量是否合格，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下（單位：毫升）：
甲生產(chǎn)線：508，504，496，510，492，496
乙生產(chǎn)線：515，520，480，485，497，503
問(wèn)：（1） 這種抽樣是何種抽樣方法？
（2）分別計(jì)算甲、乙兩條生產(chǎn)線的平均值與方差，并說(shuō)明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】分析：（1）在比較多的個(gè)體中，按照一定規(guī)律，每15分鐘抽一瓶測(cè)定其質(zhì)量是否合格，抽取的樣本，是系統(tǒng)抽樣．
（2）分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較兩組數(shù)據(jù)的方差，得到乙的方差大于甲的方差，得到甲生產(chǎn)線的產(chǎn)品穩(wěn)定．
解答：解：（1）這種抽樣是在比較多的個(gè)體中，
按照一定規(guī)律，抽取的樣本，是系統(tǒng)抽樣
（2），S_甲²==45
，S_乙²⁼≈211.3
∵s_甲²＜s_乙²
∴甲生產(chǎn)線的產(chǎn)品穩(wěn)定．
點(diǎn)評(píng)：本題考查系統(tǒng)抽樣，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)來(lái)表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．