Question

為求使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立的最小正整數(shù)n，如果按下面的程序框圖執(zhí)行，輸出框中“？”處應(yīng)該填入

1. A.
   n-1
2. B.
   n
3. C.
   n+1
4. D.
   n+2

Answer 1

A
分析：先假設(shè)最大正整數(shù)n使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立，然后利用循環(huán)結(jié)構(gòu)進行推理出最后n的值，從而得到我們需要輸出的結(jié)果．
解答：假設(shè)最大正整數(shù)n使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立
此時的n滿足S≤2011，則語句S=S+2ⁿ，n=n+1繼續(xù)運行
∴使1+2+2²+2³+…+2ⁿ＞2011成立的最小正整數(shù)，此時n=n-1，輸出框中“？”處應(yīng)該填入n-1
故選A．
點評：本題主要考查了當型循環(huán)語句，以及偽代碼，算法在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點題．