已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，B+C=2A，且c=1，b=
3
則△ABC的面積為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由B+C=2A，利用內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，確定出sinA的值，再由b與c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答： 解：∵B+C=2A，A+B+C=π，
∴A=
π
3
，
∵c=1，b=
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×
3
×1×
3
2
=
3
4
．
故答案為：
3
4
點評：此題考查了三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握面積公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC的邊AB上隨機取一點P，記△CAP和△CBP的面積分別為S1和S2，則S1＞2S2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+（y-1）2=1的圓心到直線ln：x+ny=0（n∈N*）的距離為dn，則
lim
n→∞
dn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A（-
2
，0）、B（
2
，0），離心率e=
2
2
．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且|PC|=（
2
-1）|PQ|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設直線MN過橢圓的右焦點與橢圓相交于M、N兩點，且|MN|=
8
2
7
，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈(0，
1
4
]∪[4，+∞)，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（4，8]上的最大值為1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y+4=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列極坐標方程表示圓的是（　　）
A、ρ=1
B、θ=
π
2
C、ρsinθ=1
D、ρ（sinθ+cosθ）=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）設a＞-1，且當x∈[-
a
2
，
1
2
]時，f（x）＜g（x），求a的取值范圍．

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