（2006•廣州一模）某學(xué)校招收的12名體育特長生中有3名籃球特長生．現(xiàn)要將這12名學(xué)生平均分配到3個班中去，每班都分到1名籃球特長生的分配方法共有
10080
10080
種，3名籃球特長生被分配到同一個班的分配方法共有
1890
1890
種．（用數(shù)字作答）
分析：對于第一空，需要分三步進(jìn)行，先將其它9名體育特長生分為3組，由平均分組公式可得其情況數(shù)目，再將這三組對應(yīng)三個班，最后將三名籃球特長生分配到3個班，由排列公式可得其情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；
對于第二空，也分三步進(jìn)行，先從其它9名體育特長生中取出1人，與3名籃球特長生組成一組，再將剩余的8名體育特長生分為2組，最后將這三組對應(yīng)三個班，分別計(jì)算每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：對于第一空，先將其它9名體育特長生分為3組，有
C
3
9
C
3
6
C
3
3
3!
種情況，
再將這三組對應(yīng)三個班，有A33種情況，
最后將三名籃球特長生分配到3個班，有A33種情況，
則每班都分到1名籃球特長生的分配方法有
C
3
9
C
3
6
C
3
3
3!
×A33×A33=10800種；
對于第二空，先從其它9名體育特長生中取出1人，與3名籃球特長生組成一組，有C91種情況，
再將剩余的8名體育特長生分為2組，有
C
4
8
C
4
4
2!
種分組方法，
最后將這三組對應(yīng)三個班，有A33種情況，
則3名籃球特長生被分配到同一個班的分配方法有C91×
C
4
8
C
4
4
2!
×A33=1890種；
故答案為10080，1890．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的運(yùn)用與分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，涉及分組問題；注意正確使用平均分組公式即可．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大�。�
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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（1）求雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F兩點(diǎn)都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（2006•廣州一模）已知sin
α
2
-cos
α
2
=
5
5
，α∈(
π
2
，π)，tanβ=
1
2
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求tan（α-β）的值．

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（2006•廣州一模）記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a9=10，則 S17=
170
170
．

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