α+β=
π，（1-
tanα）（1-
tanβ）=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正切公式，轉(zhuǎn)化化簡為（1-tanα）（1-tanβ）求解即可．
解答：
解：因?yàn)?tan（α+β）=
=-
，所以，tanα+tanβ=-
+
tanαtanβ
即：（1-
tanα）（1-
tanβ）=1-
tanα-
tanβ+3tanαtanβ=1-
（tanα+tanβ）+3tanαtanβ
=1-
（-
+
tanαtanβ）+3tanαtanβ=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是常考題目，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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．
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，
均為單位向量，且
•
=0，（
-
）•（
-
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-
|的最大值為（ ）
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+
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．
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