觀察下列不等式：
①
＜1
②
+
＜
③
+
+
＜
；
…
則第n個不等式為
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：通過已知的三個不等式，找出規(guī)律，歸納出第n個等式即可．
解答：
解：∵①
＜1；
②
+
＜
；
③
+
+
＜
；
…
不等式的左邊分母中的數(shù)是n（n+1），
右邊是無理式的被開方數(shù)是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴第n個不等式為：
+
+
+…+
＜
，
故答案為：
+
+
+…+
＜
．
點評：本題考查歸納推理，注意已知表達(dá)式的特征是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知P為橢圓C：
+y
2=1上一動點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為橢圓的左、右焦點，PF
1，PF
2的延長線分別交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）當(dāng)△F
1F
2P的面積最大時，求線段|AB|的長；
（Ⅱ）當(dāng)點P不在y軸上時，設(shè)直線OP，AB的斜率分別為k
1，k
2．求證：k
1•k
2為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知拋物線C的頂點在原點，開口向右，過焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P，Q兩點．
（Ⅰ）若直線PQ過定點T（3，-
），求點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）對于第（Ⅰ）問的點A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點F是拋物線Γ：x
2=2py（p＞0）的焦點，點M（x
0，1）到F的距離為2．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB：y=x+b與曲線Γ相交于A，B兩點，若AB的中垂線與y軸的交點為（0，4），求b的值．
（Ⅲ）拋物線Γ上是否存在異于點A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個袋中裝有四個完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和為奇數(shù)的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求0≤n-m≤3的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線
（t∈R），以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸（單位長度不變）的極坐標(biāo)系中，圓的方程為ρ=4cosθ．若圓與直線相交于A、B，則以AB為直徑的圓的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（2，y，3）與向量
=（-4，2，x）共線，則x+y=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知i是虛數(shù)單位，且z=（
）
2014的共軛復(fù)數(shù)為
，則z•
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在平面上有一個四邊形ABCD，已知BC=BD，且AC=3，AD=2，那么
•
=
；
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