如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F(xiàn)是BC的中點(diǎn).

(1)求證:DA⊥平面PAC;

(2)試在線段PD上確定一點(diǎn)G,使CG∥平面PAF,并求三棱錐A-PCG的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=
1
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GD,GB⊥GC.GB=GC=2,PG=4
,E是BC的中點(diǎn).
(1)求證:PC⊥BG;
(2)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(3)若F是PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求
CF
CP
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市模擬題 題型:解答題

如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F(xiàn)是BC的中點(diǎn).
(1)求證:DA⊥平面PAC;
(2)試在線段PD上確定一點(diǎn)G,使CG∥平面PAF,并求三棱錐A-CDG的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省模擬題 題型:解答題

已知如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=GD,GB⊥GC,GB=GC=2,PC=4,E是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PC⊥BG;
(Ⅱ)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(Ⅲ)若F是PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=AB=1,AD=3,且∠ADC=arcsin.求:

(1)三棱錐P—ACD的體積;

(2)直線PC與AB所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷A(理科)(解析版) 題型:解答題

已知如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且,E是BC的中點(diǎn).
(1)求證:PC⊥BG;
(2)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(3)若F是PC上一點(diǎn),且的值.

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