（2012•福建模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程是2x±y=0，則其離心率為（　�。�
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程是2x±y=0，得到b=2k，a=k，c=
4k2+k2
=
5
k，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線方程是2x±y=0，
∴b=2k，a=k，c=
4k2+k2
=
5
k，
∴e=
c
a
=
5
k
k
=
5
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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.
x
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.
x
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3
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a
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b
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a
⊥
b
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1
1
．

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1
4
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