Question

10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)如下結(jié)果．

(1)4只鞋子沒有成雙的；

(2)4只鞋子恰成兩雙；

(3)4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)從10雙鞋子中選取4雙，有種不同選法，每雙鞋子中各取一只，分別有2種取法．根據(jù)乘法原理，選取種數(shù)為（種）． 答：有3360種不同取法． (2)從10雙鞋子中選取2雙有種取法，即45種不同取法． 答：有45種不同取法． (3)解法一：先選取一雙有種選法，再從9雙鞋中選取2雙有種選法，每雙鞋只取一只各有2種取法．根據(jù)乘法原理，不同取法為（種）． 解法二：先選取一雙鞋子有種選法，再從18只鞋子中選取2只鞋有種，而其中成雙的可能性有9種．根據(jù)乘法原理，不同取法為（種）． 答：有1140種不同取法． 點評：本題解決的辦法是將“事件”進行等價處理，如第一問“4只鞋子沒有成雙的”相當于這四只鞋子來自于4雙．因此分兩步完成，第一步取四雙鞋，第二步從每雙鞋中各取一只．希望同學們好好地體會這種思想方法．