已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an-2，a1=2，bn=an-1
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）直接把給出的數(shù)列遞推式變形，得到an+1-1=3（an-1），由此可得數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；
（2）直接利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和．
解答： 解：（1）由an+1=3an-2，得
an+1-1=3（an-1），
∵a1=2，
∴a1-1=1≠0，
∴
an+1-1
an-1
=3．
即
bn+1
bn
=3．
故數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
∴bn=3n-1；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
1×(1-3n)
1-3
=
1
2
(3n-1)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
(4x-x2)的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)F在x軸上的拋物線C經(jīng)過定點(diǎn)P（3，2
3
），過F任意做C的弦AB，若弦AB的長(zhǎng)不超8，且直線AB與橢圓3x2+2y2=2相交于不同的兩點(diǎn)，求直線AB的傾斜角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x
（1）解方程x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
（2）令p（x）=
g(x)
g(x)+
3
，計(jì)算：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）；
（3）若f（x）=
g(x+1)+a
g(x)+b
=
3x+1+a
3x+b
是奇函數(shù)，當(dāng)x≥1時(shí)，滿足f[h（x）-1]+f[2kg（x）]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，若l的法向量
n
=（1，1）．求：
（1）直線l的方程；
（2）求
OA
•
OB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：-2+22-23+24-25+…+2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β都是銳角，cosα=
1
3
，sin（α+β）=
2
2
+
3
6
，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-sin2x的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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