若F1、F2是
x2
4
+y2=1的兩個焦點，過F1作直線與橢圓交于A、B兩點，則△ABF2的周長為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，分析可得△ABF2的周長等于AF1+AF2+BF1+BF2=4a，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a的值，計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，
在橢圓
x2
4
+y2=1中，a=2，則
l△ABF2=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=8，
即△ABF2的周長為8；
故答案為8．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，注意將△ABF2的周長轉(zhuǎn)化為A、B兩點到橢圓兩個焦點的距離之和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的實數(shù)x，若mx2-mx-1＜0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}的第2，3，7項恰為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，則{bn}的公比為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中A=[0，1]，B=R，對應(yīng)法則是f：x→log
1
2
(2-x)-(
1
3
)x，對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，則f（4）=（　�。�
A、10B、7C、4D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m為任意實數(shù)，則直線（m+2）x+（m-3）y+4=0必過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（4，1）的直線l與x軸的正半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點，當(dāng)OA+OB最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖對應(yīng)中，是映射的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，
（1）求f（x）的解析式； 
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域．

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