（1）化簡：lg22+lg25+2lg2•lg5+log3
1
9

（2）求值：0.81
1
2
+5-1×(
1
8
)
1
3
-(
7
8
)0．
考點：對數(shù)的運算性質,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用對數(shù)的性質和運算法則求解．
（2）利用指數(shù)的性質和運算法則求解．
解答： 解：（1）lg22+lg25+2lg2•lg5+log3
1
9

=（lg2+lg5）2-2
=1-2
=-1．
（2）0.81
1
2
+5-1×(
1
8
)
1
3
-(
7
8
)0
=0.9+
1
5
×
1
2
-1
=0．
點評：本題考查對數(shù)、指數(shù)的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于三個數(shù)log0.53，lnπ，（a2+3）0（a∈R）的大小關系，正確的是（　　）
A、log0.53＜（a2+3）0＜lnπ
B、log0.53＜lnπ＜（a2+3）0
C、（a2+3）0＜log0.53＜lnπ
D、lnπ＜（a2+3）0＜log0.53

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y1=20.3，y2=(
1
2
)0.4，y3=log3
1
2
則（　　）
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y1＞y2＞y3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log67
 
log76（填“＞”，“=”，“＜”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
sinAcosB
cosAsinB
，判斷△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形或直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2x-1）的定義域是（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＜1，則
4(x-1)4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（1）角α的終邊經(jīng)過點（1，3），求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
2-log3x
的定義域是（　�。�
A、（-∞，9]
B、（-∞，9）
C、（0，9]
D、（0，9）

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