點(diǎn)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作拋物線C的準(zhǔn)線的垂線段，垂足分別為M、N，若|MF|=3，|NF|=4，則|MN|=    ．
【答案】分析：由題意畫出圖象，由拋物線的定義，說(shuō)明三角形BNF是等腰三角形，說(shuō)明NF平分∠OFB，同理MF平分∠OFA，推出，∠NFM=90°，最后利用勾股定理得到結(jié)論．
解答：解：由題意畫出圖象，如圖，由拋物線的定義可知
NB=BF，三角形BNF是等腰三角形，
∵BN∥OF
所以NF平分∠OFB
同理MF平分∠OFA，
所以，∠NFM=90°
在直角三角形MNF中，則|MN|==5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的應(yīng)用，考查作圖能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，直線PF交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點(diǎn)D為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面積S范圍；
（Ⅲ）設(shè)
AF
=λ
FB
，
AP
=μ
PB
，求證λ+μ為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州三模）點(diǎn)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作拋物線C的準(zhǔn)線的垂線段，垂足分別為M、N，若|MF|=3，|NF|=4，則|MN|=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線C上，若|PF|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（4，4）或（4，-4）
（4，4）或（4，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知點(diǎn)F為拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)，斜率為1的直線l交拋物線于不同兩點(diǎn)P，Q．以F為圓心，以FP，F(xiàn)Q為半徑作圓，分別交x軸負(fù)半軸于M，N，直線PM，QN交于點(diǎn)T．
（I）判斷直線PM與拋物線C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（II）連接FT，F(xiàn)Q，F(xiàn)P，記S1=S△PFT，S2=S△QFT，S3=S△PQT設(shè)直線l在y軸上的截距為m，當(dāng)m何值時(shí)，
S1S2S3
取得最小值，并求出取到最小值時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：通州區(qū)一模 題型：填空題

點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線C上，若|PF|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案