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已知二次函數的二次項系數為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。

（1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；

（2）若函數在區(qū)間內單調遞減，求a的取值范圍；

 

【答案】

（1）由題設條件，可設這里  2分

    所以    ①

    又有兩個相等的實數根，而，

    所以判別式△=，即                 3分

    解得（舍去），或=-1，代入①式得            5分

（Ⅱ）

    因為在區(qū)間內單調遞減，

    所以當時恒成立            7分

    ∵，對稱軸為直線在上為增函數，

    故只需                      8分

    注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

   （2）若函數的最大值不小于8，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2012年新人教B版高中數學必修一2.2待定系數法練習卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為，若方程有兩個相等的根，則＝______________；

 

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個相等的實根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷文科數學 題型：解答題

（12分）已知二次函數的二次項系數為a，且不等式的解集為(1,3)，

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數，求a的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二上學期期中考試數學 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數，求的取值范圍。

 

 

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