已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個相等的實(shí)根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】第一問中利用，且，即，然后利用有兩個相等的實(shí)根，，得

求解得到解析式；

第二問中，即可，得的取值范圍為

解：由題意可設(shè)，且，

       即，

   （1），

       即有兩個相等的實(shí)根，

       得，即，

       而，得，即，

       整理得．

  （2），

           ，即，

          而，得，即，

          ，或，而，

          得的取值范圍為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

   （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2待定系數(shù)法練習(xí)卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程有兩個相等的根，則＝______________；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式的解集為(1,3)，

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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