側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a，則此棱錐的全面積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設正三棱錐的側(cè)棱長為b，推出側(cè)棱與底面邊長的關(guān)系，求出側(cè)棱長，然后求出表面積．
解答： 解：設正三棱錐的側(cè)棱長為b，則由條件知2b2=a2，
∴S表=
3
4
a2+3×
1
2
×
1
2
a2=
3+
3
4
a2．
故答案為：
3+
3
4
a2
點評：本題考查棱錐的表面積，考查計算能力，其中求出棱錐的側(cè)棱長是解答的關(guān)鍵，難度不大是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PBD：
（Ⅱ）求直線AP與平面PDB所成角的正弦值；
（Ⅲ）設E為側(cè)棱PC上異于端點的一點，
PE
=λ
PC
，試確定λ的值，使得二面角E-BD-P的余弦值為
6
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱（側(cè)面垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，以AB、BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AA1記線段CD、A1B1的中心分別是P、E連接AE、BP，得到如圖所示的幾何體
（1）若AA1=a，圖甲給出了異面直線之間的距離的一種算法框圖（其中異面直線的公垂線是指兩異面直線都垂直且相交的直線）請利用這種方法求異面直線AE和BP之間的距離；
（2）若AA1=2，在線段A1P上是否存在一點F，使得平面AFB⊥平面A1BP？若存在，指出點F的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；
（3）若AA1=a，在線段A1C上有一M，過點M做垂直于平面A1ACC1的直線l，與直三棱柱ABC-A1B1C1的其他側(cè)面相交于N，過CM=x，MN=y，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并據(jù)此求出線段MN的長度最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=
x
}，B={y|y=2 x2-1，x∈R}則A∩B=B；
（3）若|log3a|=|log3b|，且a≠b，a＞0，b＞0則ab=1；
（4）若函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
其中正確的序號是
 
$\end{array}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤1
，若直線x+ky-1=0將可行域分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
③當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點；
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
其中所有正確命題是
 
（寫出正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A、-4
B、-
4
5
C、4
D、
4
5

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